Calculateur de mise Kelly, adapté aux prop firms
Calculateur de mise — critère de Kelly
La cote proposée par le bookmaker.
Votre estimation, pas celle du bookmaker. C’est l’écart entre les deux qui fait la value.
10 % chez We-Bet et PrimeSportsFunded, 5 % chez LetMeBet.
Value du pari
+10.0 %
Kelly complet
8.3 %
Mise recommandée
521 €
2.08 % du capital
Trop agressif ici. Cette mise ne vous laisse que 4 paris perdants avant de faire sauter le drawdown journalier (2 500 €). Kelly ignore cette contrainte. Même au quart de Kelly, ce pari est trop gros pour votre marge : réduisez la mise à la main ou passez votre tour.
Kelly suppose que votre estimation de probabilité est juste. Elle ne l’est jamais complètement — c’est pourquoi les parieurs expérimentés utilisent une fraction, pas le Kelly complet.
Le critère de Kelly répond à une question précise : quelle part de votre capital miser sur un pari donné pour maximiser la croissance à long terme ?
Ce calculateur applique la formule, puis fait quelque chose que les calculateurs Kelly classiques ne font pas : il croise la mise obtenue avec votre marge de drawdown.
La formule
f* = (b × p − q) / b
- b = cote décimale − 1 (le gain net par euro misé)
- p = votre probabilité estimée de gagner
- q = 1 − p
Exemple : vous estimez une équipe à 50 % de chances, la cote est à 2.20.
b = 1,20 · p = 0,50 · q = 0,50
f* = (1,20 × 0,50 − 0,50) / 1,20 = 8,3 %
Kelly recommande donc 8,3 % du capital. Sur un compte 25 000 €, cela fait 2 075 € sur un seul pari.
Et c'est là que Kelly devient dangereux sur un challenge
Sur ce même compte 25 000 € avec un drawdown journalier de 10 %, votre marge est de 2 500 €.
Une mise de 2 075 € signifie qu'un seul pari perdant consomme 83 % de votre marge de la journée. Le second vous élimine.
Kelly ne connaît pas le drawdown. La formule suppose une bankroll qu'on peut reconstituer indéfiniment. Un challenge prop firm est exactement l'inverse : une bankroll bornée, avec une porte de sortie définitive.
C'est pourquoi cet outil affiche une alerte dès que la mise recommandée vous laisse moins de cinq paris perdants d'affilée.
La fraction de Kelly, en pratique
| Fraction | Mise sur l'exemple | Paris perdants encaissés | Usage |
|---|---|---|---|
| Kelly complet | 2 075 € | 1 | ✗ Inadapté à un challenge |
| Demi-Kelly | 1 038 € | 2 | Encore agressif |
| Quart de Kelly | 519 € | 4 | ✓ Le réglage prudent |
Le quart de Kelly ramène la mise autour de 2 % du capital — la même fourchette que celle recommandée dans notre guide du drawdown et celle que valide notre calculateur de drawdown.
Ce n'est pas une coïncidence : les deux approches convergent parce qu'elles répondent à la même contrainte de survie.
La limite que Kelly ne peut pas dépasser
La formule suppose que votre estimation de probabilité est juste.
Elle ne l'est jamais complètement. Et l'erreur ne se répartit pas symétriquement : surestimer votre probabilité de quelques points produit une mise nettement trop grosse, alors que la sous-estimer coûte seulement un peu de rendement.
C'est la raison de fond pour n'appliquer qu'une fraction. Un quart de Kelly avec une estimation approximative reste sain ; un Kelly complet avec la même estimation vous ruine.
Pour construire des estimations de probabilité qui tiennent, voyez notre guide sur le value betting — c'est le préalable à tout usage sérieux de cette formule.
Quand Kelly renvoie zéro
Cela arrivera souvent, et c'est normal.
Une mise recommandée nulle signifie que la cote proposée ne compense pas votre probabilité estimée : le pari est perdant sur la durée, même s'il peut gagner ce soir-là.
Un parieur qui applique Kelly honnêtement ne mise pas la majorité du temps. C'est précisément la discipline qui distingue les 25 % qui valident leur challenge — et l'inverse de la précipitation décrite dans notre page sur les erreurs qui font échouer un challenge.